解题思路：由AE是⊙O的直径可得∠ABE是直角，所以∠ABE=∠ADC，由∠C、∠E是同弧
AB
所对的圆周角可得∠C=∠E，所以△ABE与△ADC相似．
答：△ABE与△ADC相似．
证明：在△ABE与△ADC中，
∵在⊙O中，AE是直径，
∴∠ABE=90°，
∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC，
又∵同弧所对的圆周角相等，
∴∠BEA=∠DCA，
∴△ABE∽△ADC．
点评：
本题考点： 圆周角定理；相似三角形的判定．
考点点评： 本题综合考查了圆周角的性质和三角形相似的判定方法．