解题思路：把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．
（1+1）÷（1÷24+1÷16），
=2÷（[1/24]+[1/16]），
=2÷[5/48]，
=2×[48/5]，
=19.2（千米），
答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．
故选：D．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了平均速度的计算方法，即用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．