证明:∵AO平分∠BAC,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,
∴OE=OD,
又∵在直角△OBE和直角△OCD中,∠EOB=∠DOC,∠BEO=∠BDC=90°,
∴△OBE≌△OCD,
∴OB=OC.