设f(n)=2^n.容易算得f(n)的生成函数是F(x)=1/(1-2x).而h(n)=f(n)g(0)+...+f(0)g(n),利用生成函数的基本性质,h(n)的生成函数为F(x)G(x)=1/(1+3x) ^3.
数列gn的生成函数G(z)=(1-2z)/(1+3z)^3,
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