解题思路：把（a，b）代入双曲线和直线得出ab=5，b=a-4，求出b-a=-4，把分式变形后代入，即可求出答案．
∵双曲线y＝
5
x与直线y=x-4有一交点为（a，b），
∴代入得：ab=5，b=a-4，
∴b-a=-4，
∴[1/a]-[1/b]=[b−a/ab]=[−4/5]=-[4/5]．
故答案为：-[4/5]．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了双曲线和一次函数的交点问题，关键是求出ab=5，b-a=-4，用了整体代入的方法，把ab和b-a当作一个整体来代入．