Question

已知ABCD四点不共面，则与这四个点距离相等的平面有几个

Answer 1

四点不共面，所以四点不会在那个面的同侧。1-3分的情况有四种，因为3点确定一面，过剩下那点到3点确定的面的垂线的中点并平行于3点确定面的平面满足要求，共4个。同理2-2分的情况有3种，即两两分组，两点确定一条直线，两直线必不相交共面，过其距离线段中点有一平面，共3种组合。共7种。