Question

三角形ABC中三个内角对应边是abc,a平方+c平方=b平方+ac且a/c=(根号3+1)/2,则角C等于多少要过程.

Answer 1

因为 a^2+c^2=b^2+ac

所以 （a^2+c^2--b^2)/(2ac)=1/2,

而 cosB=(a^2+c^2--b^2)/(2ac)=1/2,

所以 角B=60度,角A+角C=120度,

因为 sinA/sinC=a/c=(根号3+1)/2

所以 sin(120度--C)/sinC=(1+根号3)/2,

(sin120度cosC--cos120度sinC)/sinC=(1+根号3)/2,

[(根号3)/2]cotC+1/2=(1+根号3)/2,

cotC=1,

所以 角C=45度.