Question

直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积为8,且与直线5x+4y-6=0平行,则此直线的解析式为多少?

Answer 1

直线y=kx+b与直线5x+4y-6=0平行

则它的斜率为k=-5/4

y=(-5/4)x+b

直线与x轴交点是

令y=0,解得x=4b/5

与y轴交点是(0,b)

与两坐标轴围成的三角形的面积为8

则有S=(1/2)*|4b/5|*|b|=8

2b²/5=8

b²=20

b=±2根号5

直线方程是：y=(-5/4)x±2根号5