Question

园o AB为直径,CE垂直AB,弦CD=CB,弦AD=2,AB=6 求弦BC长 急

Answer 1

连接OC、OD,点O向弦AD作垂线,垂足为F.

因为CD=CB,OD=0B,OC=OC,所以△OCD ≌ △OCB.∠BOD=2∠BOC.

因为OA=OD,∠A=∠ADO,∠BOD=∠A+ADO=2∠A

所以 ∠BOC=∠A.

在△AOF中,AF=1,AO=3,所以：cosA=1/3

即cos∠BOC=1/3.在△COE中,OC=3,则

OE=OC*cos∠BOC=1,CE=2√2,BE=3-1=2

所以：BC=√BE^2+CE^2=2√3