将四位数的数字顺序重新排列后,可以得到一些新的四位数.现有一个四位数M,它比新数中最大的小7956,比新数中最小的大39

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  • 解题思路:没有数字0,所以所组成的所有数都是四位数,而且最大的四位数比最小的四位数多7965+396=8352,然后根据最大数与最小数的差进行推理求解.

    设组成的最大四位数为x,则x=M+7956

    设组成的最小四位数为y,则y=M-396

    x-y=7956+396=8352

    两个四位数相减,差的最高位是8,则x的最高位数位就是9,y的最高位是数字是1.

    所以,x的最低位是1,y的最高位是9.

    由于两数的最高位是9和1,差为8,所以x的千位没有退位,所以x的百位数字大于y的百位数字,同样推出,x的十位上的数字小于y十位上的数字.而且x的十位和百位都在计算过程中退位,所以通过逐个试,判断出另外两个数是9和5,所以这四个数组成的最大数是9951;

    所以9951-7956=1995.

    答:M的值是1995.

    点评:

    本题考点: 数字问题.

    考点点评: 解决本题关键是找出最大的四位数比最小的四位数8352,再由此根据加减法的进退位情况进行推理.