解题思路：根据物质间的反应进行分析，金属与酸反应金属溶于酸而使溶液质量增加，金属与盐溶液反应溶液质量的变化取决于参加反应的金属的质量和反应后置换出的金属的质量，若参加反应的金属的质量大于生成的金属的质量，则溶液质量增加，结合题中的选项进行分析解答．
A、铁的金属活动性比铜强，所以铁与硫酸铜反应生产硫酸亚铁和铜，
Fe+CuSO4═FeSO4+Cu
56 64
参加反应的铁的质量小于生成的铜的质量，所以溶液质量减小，故A正确；
B、铁与稀硫酸能反应，生成氢气和硫酸亚铁而使溶液质量增加，其原因是：由反应的化学方程式：Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑，可知56gFe反应溶液增加（56-2）=54g，所以溶液质量增加，故B错误；
C、铁与硫酸亚铁不能反应，所以溶液质量不会变化，故C错误；
D、铁与稀盐酸能反应，生成氢气和氯化亚铁而使溶液质量增加，其原因是：由反应的化学方程式：Fe+2HCl═FeCl2+H2↑，可知56gFe反应溶液增加（56-2）=54g，所以溶液质量增加，故D错误；
故选：A．
点评：
本题考点： 金属的化学性质．
考点点评： 本题考查了金属与酸或盐反应时溶液质量的变化，完成此题，可以依据物质间反应的化学方程式进行计算．