解题思路：首先此类题目考虑用排除法，根据周期可以排除A，根据对称性可排除B，根据对称轴取最值排除D．即可得到答案C正确．
首先由最小正周期是π，可以排除A；
又因为y＝cos(2×
π
3−
π
6)＝0，不是最值，可以排除排除D；
将x＝0，x＝
π
3代入B，可得到B不是关于直线x＝
π
3对称．可以排除B：
即可得到C正确．
故选C．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．
考点点评： 此题主要考查函数的周期性，对称轴，单调区间的应用，在三角函数的学习中，对于三角函数的性质非常重要，要注意记忆和理解，在应用中也极其广泛，值得注意．