n等于1时
S1=2
n大于等于2时
1/S1+1/S2+…1/Sn=n/n+1 (1)
1/S1+1/S2+…1/Sn-1=n-1/n (2)
(1)-(2)得1/Sn=1/n^2+n
所以Sn=n^2+n
第二问你没写清楚:均有b1+b2+b3+...bn,bk∈(1/m,m^2-6m+16/3)?
可以求出bn的前n项和
a1=S1=2
n大于等于2时
an=Sn-Sn-1
=2n
又因为a1=2
所以an=2n
bn=(1/2)^2n
用等比数列求和的方法得:
Tn=b1+b2+b3+...bn=1/3(1-(1/4)^n)
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