图像不好画你就自己画下吧,把CD延长至E点,设AC,BD交于点O,因为∠ADB=90°减二分之一∠BDC,所以角BDC+2×角ADB=180度,即AD为角BDE的角分线,因为∠ABD=∠ACD=60°,角AOB=角DOC,所以三角形AOB≈三角形DOC,所以OA:OB=OD:OC,又因为角AOD=角BOC,所以,三角形AOD≈三角形BOC,所以角ADO=角OCB,又因为角BAC+角ACB+角ABC=角BAC+角ADB+角ABC=角BAC+角ADB+角ADE,所以角ADE=角ABC,所以角ABC=角ACB,所以AC=AB,即：△ABC是等腰三角形
在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证：△ABC是等腰三角形.
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