Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．

Answer 1

解题思路：根据菱形的性质及中位线定理解答．

∵ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）

又∵AC=8cm，BD=6cm

∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）

在直角△BOC中，

由勾股定理，得BC=

32+42=5cm（6分）

∵点E是AB的中点

∴OE是△ABC的中位线，

∴OE=[1/2BC＝

5

2]cm．（7分）

点评：

本题考点： 菱形的性质；勾股定理；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查菱形的性质及三角形的中位线的运用．