证明:∵AM⊥DC,AM平分角DAE
∴DAE为等腰三角形
∴DA=AE,ME=DM=DE/2
∵AM⊥DC,BF⊥DC
∴AM//CF
AM/CF=ME/CE,即AM*EC=CF*EM=CF*DE/2
∵S梯形ABCM=AM*MC=AM*(ME+EC)=AM*ME+AM*EC
∵S△AFD=S△DAE+S△DFE=AM*ED/2+CF*ED/2=AM*ME+AM*EC
∴S梯形ABCM＝S△AFD
梯 形如图,直角梯形ABCD中,角C＝90度,F是BC延长线上一点,AF交CD于点E,AM平分角DAE,并且AM⊥DC．
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