解题思路：首先利用平行线的性质得出∠AED=∠CFB，进而得出DE=BF，利用SAS得出即可．
证明：∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB，…（3分）
∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，
即DE=BF，…（6分）
在△ADE和△CBF中，
AE＝CF
∠AED＝∠CFB
DE＝BF，…（9分）
∴△ADE≌△CBF（SAS）…（10分）．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．
如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．
1个回答
相关问题
-
如图所示,E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE//CF,AD//BC,BE=DF.：△ADE≌△CBF
-
如图,在四边形ABCD中,AD∥CB,AD=CB,E.F为对角线BD上的两点,且AE∥CF,求证：BE=DF.
-
如图E,F是四边形ABCD的对角线上的两点,AE=CF求证EB=DF
-
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，DF∥BE．求证：AE=CF．
-
在平行四边形abcd中,点e,f在对角线bd上,且be=df,求证ae=cf
-
如图所示,E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE//CF,AE=CF,BF=DE.求证：三角形ADE全等三角形
-
如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证：四边形ABCD是平行四边形；
-
如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF．求证：BE=CF．
-
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两个点,且AE=CF,求证：BE=DF
-
已知,E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AE=CF,BE=DF,DE平行DF,求证四边形ABCD是平行四边形