解题思路：由题意可得：随机变量ξ的取值可以为0，1，2，3，即可得到
P(ξ＝0)＝
(
1
2
)
3
＝
1
8
；
P(ξ＝1)＝
C
1
3
×
(
1
2
)
3
＝
3
8
；
P(ξ＝2)＝
C
2
3
×
(
1
2
)
3
＝
3
8
；
P(ξ＝3)＝
(
1
2
)
3
＝
1
8
，进而得到随机变量ξ的分布列与其期望．
由题意可得：随机变量ξ的取值可以为0，1，2，3．
所以 P(ξ＝0)＝(
1
2)3＝
1
8； P(ξ＝1)＝
C13×(
1
2)3＝
3
8； P(ξ＝2)＝
C23×(
1
2)3＝
3
8； P(ξ＝3)＝(
1
2)3＝
1
8．
所以随机变量ξ的分布列为：
ξ 0 1 2 3
P [1/8] [3/8] [3/8] [1/8]所以Eξ＝0×
1
8+1×
3
8+2×
3
8+3×
1
8＝1.5．
故答案为1.5．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题主要考查等可能事件的概率，以及离散型随机变量的分布列、期望．