Question

已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，求此四个数．

Answer 1

解题思路：先根据题意设出这四个数，进而根据前三个数和为19列出方程求得d，则四个数可得．

依题意可设这四个数分别为：

(4−d)2

4，4-d，4，4+d，则由前三个数和为19可列方程得，

(4−d)2

4+4−d+4＝19，整理得，

d²-12d+28=0，解得d=-2或d=14．

∴这四个数分别为：25，-10，4，18或9，6，4，2．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质和等比数列的性质．解题的关键是设出这四个数．