Question

一个质点由静止开始做匀加速运动，加速度大小为a1，经过时间t后做加速度反向的匀变速运动，加速度大小为a2，若再经过时间2

Answer 1

解题思路：匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移大小相等，方向相反，根据位移关系，求出a₁与a₂的大小关系．

t秒匀加速直线运动有：s=

1

2 a1t2

t秒末的速度：v=a₁t，

规定初速度的方向为正方向，则2t秒内的位移：s′=v•2t−

1

2 a2 (2t)2

因为s=-s′

所以：

1

2 a1t2＝−[v•2t−

1

2 a2 (2t)2]

解得：

a1

a2＝

4

5

答：两个加速度大小之比a₁：a₂为4：5．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；加速度．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动速度时间公式v=v0+at和位移时间公式x=v0t+12at2