取PE的中点F,连接GF,BF.
∵G为PC的中点,
∴GF∥CE
∵GF⊄平面ACE,CE⊂平面ACE
∴GF∥平面ACE.
连接BD交AC与点O,连接OE.
∵E为DF的中点,
∴BF∥OE
∴BF∥平面ACE.∵BF∩GF=F,
∴平面BGF∥平面AEC.
又BG⊂平面BGF
∴BG∥平面AEC.
取PE的中点F,连接GF,BF.
∵G为PC的中点,
∴GF∥CE
∵GF⊄平面ACE,CE⊂平面ACE
∴GF∥平面ACE.
连接BD交AC与点O,连接OE.
∵E为DF的中点,
∴BF∥OE
∴BF∥平面ACE.∵BF∩GF=F,
∴平面BGF∥平面AEC.
又BG⊂平面BGF
∴BG∥平面AEC.