Question

如何证明方程的解可表为{(x=x0-bt,y=y0+at)|t为任意整数}

Answer 1

ax+by=k

k-by 能整除 a

得出x0,y0

x0-q 要使

by+u

则q同余u(mod t)

a(x0-q)+by=k-aq

要在方程中加入bu

而aq=bu

易知a:b=u:q

a=u

b=q

x=x0-bt,

y=y0+at

t为任意整数}

证明完毕.