Question

如图所示，一辆汽车自O点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，已知通过AB、BC、CD所用的时间均相同

Answer 1

解题思路：（1）汽车做匀加速运动，在连续相等时间内通过的位移之差相等，根据此结论求解CD之间的距离．

（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

（1）由△x=CD-BC=BC=AB=30m-20m=10m

得：CD=BC+10=40m；

（2）设汽车由O到A用的时间为t，由A到B用的时间为T，由△x=aT²=10m，

得：a=[10

T2 ①

OA＝

1/2at2＝

1

2(

10

T2)t2＝5(

t

T)2 ②

由 v_A=at，v_B=a（t+T），v

2B]-v

2A=2a•AB ③

得：[t/T]=[3/2]

代入②得：OA=5（[t/T]）²=5×(

3

2)²m=11.25m；

答：

（1）CD之间的距离为40m；

（2）OA之间的距离为11.25m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．