Question

抛物线y=x2-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为______．

Answer 1

解题思路：由抛物线表达式求出与x轴交点坐标，由图可以看出此抛物线关于y轴对称，求出顶点坐标，便可求出三角形的面积．

由抛物线y=x²-4=（x-2）×（x+2）

则抛物线与x轴地交点坐标为：（2，0），（-2，0），

∵抛物线关于y轴对称，

故顶点在y轴上，

令x=0，得y=-4

∴三角形的面积为：

1

2×[2−(−2)]×4=8．

点评：

本题考点： 二次函数综合题；二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 此题考查二次函数的基本性质．