Question

数学名师导学一题几何求解!麻烦高人用简便的方法给我解决下!

Answer 1

证明：连接DF,∵∠BCE+∠ACE=90°,∠ACE+∠CAE=90°,∴∠BCE=∠CAE．∵AC⊥BC,BF∥AC．∴BF⊥BC．∴∠ACD=∠CBF=90°,∵AC=CB,∴△ACD≌△CBF．∴CD=BF．∵CD=BD= 12BC,∴BF=BD．∴△BFD为等腰直角三角形．∵∠ACB=90°,CA=CB,∴∠ABC=45°．∵∠FBD=90°,∴∠ABF=45°．∴∠ABC=∠ABF,即BA是∠FBD的平分线．∴BA是FD边上的高线,BA又是边FD的中线,即AB垂直平分DF．