Question

在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点（1）求抛物线的解析式

Answer 1

（1）由A（4,0）,B（0,-4） C（2,0）,

设y=ax²+bx+c,

0=16a+4b+c,

-4=c,

0=4a+2b+c,

a=-1/2,b=3,c=-4

∴y=（-1/2）x²+3x-4.

（2）设M（m,（-1/2）m²+3m-4）,

过M作MN⊥x轴于N,

三角形ABM面积=三角形AMN面积-三角形ABO面积-梯形OBMN面积

=（4-m）×（-1/2m²+3m-4）÷2-4×4÷2-（4+（-1/2m²+3m-4)×（0-m）÷2.,

下面就是化简.