Question

一个矩阵乘以一个不可逆阵秩一定改变吗

Answer 1

不一定,考虑如下2×2的矩阵：

[1,0;1,0]*[0,0;1,1]=[0,0;0,0]

而

[1,0;1,0]*[1,1;0,0]=[1,1;1,1]

原矩阵秩为1,看看第一个乘法之后,秩变为0,而第二个乘法之后秩保持为1