问一道初三关于坐标系、直角三角形的压轴题(今天回答有追加)(急)

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  • 1:由题目已知的OA=2,OC=2√3,结合OABC为矩形,可知B点坐标为,C点坐标为(2√3,0).

    2:由tan∠OAC=√3知∠OAC=60°,由平行关系知∠BCA=60°,又知BB’⊥AC,得∠B’BC=30°,假设BB’与X轴相交于E点,则有∠BEC=60°,由此可知线段BB’的解析式为Y=√3X+b,将B点坐标(2√3,2),得出b=-4,则BB’的解析式为Y=√3X-4.

    3:先假设存在P点,则PD⊥AD,由∠OAD=∠OAC-∠B’AC=∠OAC∠BAC=60°-30°=30°,知直线AB’解析式为Y=-√3X+b,代入A点坐标(0,2)记得直线AB’解析式为Y=-√3X+2.

    设Y=0,求D点坐标,得到D点坐标为(2/(√3),0),又有PD⊥AD,首先可知道PD解析式为

    Y=1/(√3)X+b,将D点坐标(2/(√3),0)代入本解析式得到b=—2/3,则PD解析式为Y=1/(√3)X—2/3,结合第二问得出的BB’的解析式Y=√3X-4,采取二元一次方程求解,得到P点坐标(5/(√3),1).