请稍等 .
第一行的假设是证明向量组线性相关性的一般方法,不存在假设是否错误
若得出组合系数必须全为0,则向量组线性无关
是这样吧.
将第一个等式中的各项分组,
下面说明的是每一组必须等于0
用的是反证
若所有组都不等于0,那么就与定理4.4属于不同特征值的特征向量线性无关矛盾
所以至少有一组等于0
同样考虑剩下的线性组合,最终得出每组必为0
再由每组都是线性无关的向量的线性组合,进而得出组合系数全为0
这样你应该明白了.
同济五版《线性代数》P123 例11解答不理解(三)”
请稍等 .
第一行的假设是证明向量组线性相关性的一般方法,不存在假设是否错误
若得出组合系数必须全为0,则向量组线性无关
是这样吧.
将第一个等式中的各项分组,
下面说明的是每一组必须等于0
用的是反证
若所有组都不等于0,那么就与定理4.4属于不同特征值的特征向量线性无关矛盾
所以至少有一组等于0
同样考虑剩下的线性组合,最终得出每组必为0
再由每组都是线性无关的向量的线性组合,进而得出组合系数全为0
这样你应该明白了.