解题思路：△ABC中，由tanA-sinA＜0，可求得A∈（[π/2]，π），再由sinA+cosA＞0，即可求得A的取值范围．
∵△ABC中，tanA-sinA＜0，
∴tanA＜sinA，又sinA＞0，
∴[1−cosA/cosA]＜0，
∴cosA＜0或cosA＞1（舍），
∴cosA＜0，故A∈（[π/2]，π），A+[π/4]∈（[3π/4]，[5π/4]），
又sinA+cosA=
2sin（A+[π/4]）＞0，
∴A+[π/4]∈（[3π/4]，π），
∴A∈（[π/2]，[3π/4]），
故选B．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数值的符号．
考点点评： 本题考查三角函数值的符号，考查辅助角公式的应用，属于中档题．