解题思路：（1）先求出A，B两点坐标，将其代入一次函数关系式即可；
（2）根据一次函数与y轴的交点为（0，2），则△AOC和△BOC的底边长为2，两三角形的高分别为|x1|和|x2|，从而可求得其面积．
（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1=-2，y2=-2，
把x1=y2=-2分别代入y=[−8/x]得y1=x2=4，
∴A（-2，4），B（4，-2）．
把A（-2，4）和B（4，-2）分别代入y=kx+b得
4＝−2k+b
−2＝4k+b
解得
k＝−1
b＝2
∴一次函数的解析式为y=-x+2．
（2）如图，
∵y=-x+2与y轴交点为C（0，2）
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=[1/2]×OC×|x1|+[1/2]×OC×|x2|
=[1/2]×2×2+[1/2]×2×4=6．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是要把△AOB分割为两个小三角形，进而再求解，同时本题数据比较多，同学们在解答时要细心．