解题思路：利用互为相反数两数之和为0以及非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
根据题意得：|ab-2|+|b-1|=0，
解得：a=2，b=1，
则原式=
1/1×2]+[1/2×3]+…+[1/2013×2014]=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/2013]-[1/2014]=1-[1/2014]=[2013/2014]．
点评：
本题考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值．
考点点评： 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．