Question

椭圆x234+y2n2＝1和双曲线x2n2−y216＝1有相同的焦点，则实数n的值是（　　）

Answer 1

解题思路：先根据椭圆的方程求得焦点坐标，进而可知双曲线的半焦距，根据双曲线的标准方程，求得n，答案可得．

椭圆

x2

34+

y2

n2＝1得

∴c₁=

34−n 2，

∴焦点坐标为（

34−n 2，0）（-

34−n 2，0），

双曲线：

x2

n2−

y2

16＝1有

则半焦距c₂=

n 2+16

∴

34−n 2＝

n 2+16

则实数n=±3，

故选B．

点评：

本题考点： 圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，考查了椭圆双曲线的标准方程，在求曲线方程的问题中，巧识方程，解题时要充分注意．