解题思路：根据所给代数式的开口方向，可知其有最小值，利用顶点公式并利用配方法可得该代数式的最小值．
令w=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13
=3x2-（8y+4）x+（9y2+6y+13）
∵a=3＞0，∴w 有最小值，w的最小值为
4ac−b2
4a=
4×3×(9y2+6y+13)−(−8y−4)2
4×3=
11(y+
1
11)2+34
10
11
3
又当y=-[1/11]时，这个值最小，为[128/11]．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 考查了配方法、非负数性质及其应用问题；解题的关键是如何准确分组、配方．