如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,在△ABC外作∠CAD=∠CAB,过C作CF⊥AD,交AD的延长线于F,且∠FDC=

3个回答

  • 解题思路:根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=CF,然后利用“角角边”证明△CDF和△CBE全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可.

    证明:∵∠CAD=∠CAB,CF⊥AD,CE⊥AB,

    ∴CE=CF,

    在△CDF和△CBE中,

    ∠F=∠CEB=90°

    ∠CDF=∠B

    CE=CF,

    ∴△CDF≌△CBE(AAS),

    ∴BE=DF.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质并确定出全等三角形是解题的关键.