解题思路：先对函数f（x）求导，然后令导数在[-1，2]小于等于0即可求出b+c的关系，得到答案．
由f（x）在[-1，2]上是减函数，知
f′（x）=3x2+2bx+c≤0，x∈[-1，2]，
则
f′(−1)＝3−2b+c≤0
f′(2)＝12+4b+c≤0
⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-[15/2]．
故选B．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系，即导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．