解题思路：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环由于惯性继续向下运动，受到向上的滑动摩擦力，大小为kmg，棒向上运动，受到向下的滑动摩擦力，大小为kmg，故可以根据牛顿第二定律分别求出环和棒的加速度．
（2）棒运动的总路程为原来下降的高度H，加上第一次上升高度的两倍，对棒受力分析可以求得棒的加速度的大小，在由运动学公式可以求得上升的高度．
（3）弹起后，环的运动由两个过程构成，一个是向下的匀减速，另一个是向上的匀加速直到与棒的速度相等，根据运动学公式求出两者相对滑动距离，即等于棒最少长度．
（4）据能量守恒列式，求出棒最少为长度．
（1）第一次碰地后，环和棒的加速度大小分别是
a环=[kmg−mg/m]=（k-1）g，竖直向上．
a棒=[kmg+mg/m]=（k+1）g．竖直向下．
（2）落地及反弹的瞬时速度大小v1=
2gH，a棒=（k+1）g，竖直向下，
匀减速上升高度s1=
v2
2a棒，
而s=H+2s1．
解得s=[k+3/k+1H
（3）设经过时间t1达到共速v1′，方向向下．以向下为正方向，
v1′=v1-a环t1=-v1+a棒t1，
解得t1=
v1
kg]，v1′=
v1
k，
该过程棒上升的高度h1＝
v1−v1′
2t1=[k−1
k2H
环下降的高度h2=
v1+v1′/2t1=
k+1
k2H，相对滑动距离x1=h1+h2=
2H
k]．
故棒最少长度为[2H/k]
（4）设从断开轻绳到棒和环都静止，要使环不脱离棒，棒最少为l．根据能量守恒 mgH+mg（H+l）=kmgl
解得l=[2H/k−1]
答：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环和棒的加速度分别为（k-1）g，竖直向上和（k+1）g．竖直向下．
（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s为[k+3/k+1H：
（3）与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒，棒最少为
2H
k]．
（4）从断开轻绳到棒和环都静止，要使环不脱离棒，棒最少为[2H/k−1]．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用．
考点点评： 本题综合性较强，涉及多过程运动分析，难点在于分析棒和环的相对运动，进而得出位移．