Question

已知a是方程x^2-2009x+1=0的一个根,求代数式a^2-2008a-(a^2+1)/2009的值

Answer 1

∵a是方程X^2-2009X+1=0的一个根

∴a^2-2009a+1=0

∴a^2+1=2009a

∴(a^2+1)/2009=a

∴a^2-2008a-(a^2+1)/2009=a^2-2008a-a=a^2-2009a=-1