如图,一条街道旁有A,B,C,D,E五幢居民楼.某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表:

1个回答

  • 解题思路:此题为数学知识的应用,由题意设立大桶水供应点,肯定要尽量缩短居民取水所走路程之间的里程,即需应用两点间线段最短定理来求解.

    设AB=a,BC=b,CD=c,DE=d.每户居民每次取一桶水.

    以点A为取水点,则五幢楼内的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d,

    以点B为取水点,则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d,

    以点C为取水点,则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d,

    以点D为取水点,则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d,

    以点E为取水点,则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d,

    以点D为取水点,五幢楼内的居民取水所走路程之和最小.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 线段的性质:两点之间线段最短.

    考点点评: 此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短.