解题思路:此题为数学知识的应用,由题意设立大桶水供应点,肯定要尽量缩短居民取水所走路程之间的里程,即需应用两点间线段最短定理来求解.
设AB=a,BC=b,CD=c,DE=d.每户居民每次取一桶水.
以点A为取水点,则五幢楼内的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d,
以点B为取水点,则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d,
以点C为取水点,则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d,
以点D为取水点,则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d,
以点E为取水点,则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d,
以点D为取水点,五幢楼内的居民取水所走路程之和最小.
故选C.
点评:
本题考点: 线段的性质:两点之间线段最短.
考点点评: 此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短.