久不做这种题了,方法我还记得,做题可能没这么熟练了.
先用任一方法求出来它的约当标准型J.
然后设P^-1*A*P=J,左乘P得AP=PJ.这个式子当中A和P就是已知的了,看起来依然解不了,但是实际做的时候由矩阵相乘理论和式子里的等号,你可以把它拆成N个非其次方程组,N是最小多项式根数.如楼上所言,实际上你找个例题一做便知.
你也可以参考下面参考资料里头的第二种求约当标准型的方法,是我以前帮别人求约当标准型的回答,这种方法可以把约当标准型及其变换矩阵一并求出来,并且可以反推一步求最小多项式.这个是我学代数的时候琢磨出来的,验证有用,找高人看过,也符合理论.