Question

3个非0数字排成所有不同3位数的和是5328,求其中最大的一个三位数.

Answer 1

三个不同数字A < B < C

能排成6种不同的三位数

ABC = 100A + 10B + C

ACB = 100A + 10C + B

BAC = 100B + 10A + C

BCA = 100B + 10C + A

CAB = 100C + 10A + B

CBA = 100C + 10B + A

-------

易知总和 = 222A + 222B + 222C = 222 (A + B + C) = 5328

因此A + B + C = 24

而不同的三个一位数相加能等于24的,只有7、8、9一解

因此最大的三位数是987.