2008
（1-1/2009）=------
2009
2007
（1-1/2008）=------
2008
...
2
（1-1/3） = -----
3
1
（1-1/2） = -----
2
所以
(1-1/2009)(1-1/2008)(1-1/2007)……（1-1/3）（1-1/2）
2008 2007 2006 2 1
= ---- ---- ---- ...--- ---
2009 2008 2007 3 2
挫项相消
1
= ----
2009
(1-1/2009)(1-1/2008)(1-1/2007)……（1-1/3）（1-1/2）
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|1/2009-1/2008|-|1/2008-1/2007| =1/2008-1/2009-1/2007+1/2008
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1/(√2009+√2008)+1/(√2008+√2007)+.+1/(√3+√2)+1/(√2+1)
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|1/2009-1/2008|+|1/2008-1/2007|+……+|1/3-1/2|+|1/2-1|=?
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(1+1/2007+1/2008)*(1/2007+1/2008+1/2009)-(1+1/2007+1/2008+1/
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2007*2008+1/2008*2009
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-(1／2009－1/2008)＋[-(1/2008-1/2007)]＋┈＋[-(1/2－1)]
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化简：|1/2010-1/2009|+|1/2009-1/2008|+|1/2008-1/2007|-|1/2007-1
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(1/2009-1)*(1/2008-1)*(1/2007-1)*……*(1/3-1)*(1/2-1)
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计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2008-1/2007|+|1/2009-1