解题思路：根据题意，利用导数的运算法则，构造函数F（x），确定函数f（x）的解析式，求出f′（x）=0的点，从而确定它是极小值点．
∵x2f′（x）-2xf（x）=x3ex，
设F（x）=
f(x)
x2，
∴F′（x）=
x2f′(x)−2xf(x)
x4=
x3ex
x4=
ex
x；
∴x2f′（x）=x3ex+2xf（x）=x3ex+2x3F（x），
∴f′（x）=xex+2xF（x）；
∴f′（2）=2e2+2×2F（2）=2e2+4×（-[1/2]e2）=0，
∴x=2是函数f（x）的一个极值点；
设g（x）=xex+2xF（x），
∴g′（x）=ex+xex+2F（x）+2xF′（x）
=ex+xex+2F（x）+2x•
ex
x=3ex+xex+2F（x），
∴g′（2）=3e2+2e2+2×（-[1/2]）e2=4e2＞0，
x=2是函数f（x）的极小值点；
∴x＞0时，f（x）有极小值，无极大值．
故选：B．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查了函数导数的综合应用问题，解题时利用导数的运算法则，适当地构造函数，利用导数求出函数的极值点，是难题．