Question

求一道数学题解法（圆锥曲线）已知A(-1/2,0),B是圆F:(x-1/2)2+y2=4(f为圆心）上一动点,线段AB的

Answer 1

连接AP,因为线段AB的垂直平分线交BF于P,

所以AP=BP

因为BP+PF=BF=半径r=2

所以AP+PF=2=2a

又因为A(-1/2,0),F(1/2,0)

因此,动点p的轨迹是以A、F为焦点的椭圆,

其中a=1,c=1/2

所以方程为：

X^2+4Y^2/3=1