解题思路：根据已知利用等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠ABC=2∠A，∠HKC=2∠A，从而利用三角形内角和定理求解即可．
∵AB=AC，BG=BH，AK=KG
∴∠ABC=∠ACB，∠G=∠H，∠A=∠G
∴∠ABC=2∠A，∠HKC=2∠A
∵∠H+∠HKC+∠HCK=180°，∠HCK=∠ACB
∴5∠A=180°
∴∠A=36°
故选C．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．