Question

一道应用数学(数学物理方法)题长为l的均匀细杆两端固定,杆单位长度受有纵向外力ƒ(sin2∏x / l )co

Answer 1

这是定解问题,utt-a^2uxx=f(x,t)是个非齐次方程

初始条件：u(x,0)=sin²(πx / l),ut(x,0)=0,

边界条件：u(0,t)=0,u(l,t)=0

由它的齐次方程知u(x,t)可以展开为级数=Σ(n=1到无穷)Tn(t)sin(nπx/l),f(x,t)=Σ(n=1到无穷)fn(t)sin(nπx/l),整个过程貌似太多了,你还是看书吧,教材上肯定有分离变量法的做法,这道题就把相应的初始条件和边界条件带进去就可以了.