Question

如图,AB=2,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径作弧AB,以AB为直径作半圆AmB,求半圆和弧AB所围成的阴影

Answer 1

直径AB与弧AmB所围的面积为(1/2)π(2/2)²=π/2;

OA²+OB²=AB²=4;OA=OB.

则:OA=OB=√2.

半径OA和OB所在的圆的四分之一扇形面积为(1/4)π*(√2)²=π/2.

三角形AOB的面积为:(1/2)OA*OB=(1/2)*(√2)²=1.

所以,阴影部分面积为:π/2+1-π/2=1.