Question

在△ABC中,设向量CB=向量a,向量AC=向量b,且向量a的模=2,向量b的模=√3,向量a*向量b=-√3,求AB

Answer 1

向量a与向量b的夹角是180°-C,

所以向量a*向量b=|a||b|cos(180°-C)

=-|a||b|cos C

由已知得：-2√3 cos C=-√3, C=60°.

根据余弦定理得：AB²=2²+(√3)²-2×2×√3×cos60°

=7-2√3,AB=√(7-2√3).