首先,由每一段的概率相等,得出是独立事件.
然后进球数为素数:18以内的素数:1,3,5,7,11,13,17这7种(实际上说多少种没有意义,因为不用排列或组合).
然后计算A B 2队各自进素数个球的总概率,并相加.
最后减去AB2队同进素数个的概率(因为上面是单独算的,所以就存在重复的部分).
A队进素数个球的中概率:
p1^1 * (1-p1)^(18 - 1) +
p1^3 * (1-p1)^(18 - 3)+
p1^5 * (1-p1)^(18 - 5)+
p1^7 * (1-p1)^(18 - 7)+
p1^11 * (1-p1)^(18 - 11)+
p1^13 * (1-p1)^(18 - 13)+
p1^17 * (1-p1)^(18 - 17)
B队进素数个球的中概率:
p2^1 * (1-p2)^(18 - 1) +
p2^3 * (1-p2)^(18 - 3)+
p2^5 * (1-p2)^(18 - 5)+
p2^7 * (1-p2)^(18 - 7)+
p2^11 * (1-p2)^(18 - 11)+
p2^13 * (1-p2)^(18 - 13)+
p1^17 * (1-p1)^(18 - 17)
AB2队同进素数个的概率:
A队进素数个球的中概率 * B队进素数个球的中概率(太长了,我就不写了)
所求概率为
A队进素数个球的中概率 + B队进素数个球的中概率 - AB2队同进素数个的概率(太长了,就不写了啊)