(1)V=1/3*1/2*2*2*1=2/3
(2)记D1C与DC1的交点为O,连接OE.
∵O是CD1的中点,E是BC的中点
∴EO∥BD1
∵BD1不含于平面C1DE,EO含于平面C1DE
∴BD1∥平面C1DE
（3）过C作CH⊥DE于H,连接C1H.
在ABCD-A1B1C1D1中,CC1⊥平面ABCD
∴C1H⊥DE,∠C1HC是面C1DE与面CDE所成二面角的平面角
∵DC=2,CC1=1,CE=1
∴CH=（CD·CE）/DE=2/√(2²+1²)=2/√5
∴tanC1HC=C1C/CH=√5/2
即面C1DE与面CDE所成二面角的平面角的正切值为√5/2